27277번 - 장기자랑

즐거운 설날을 맞아 부대 장기자랑 행사가 개최된다! 이 행사는 한 번에 한 명씩 순서대로 공연하는 형식으로 진행된다.

장기자랑 행사의 총관리자는 공연하는 병사들의 장기자랑 실력을 토대로 행사를 준비하던 중, 아무래도 앞에 공연한 사람이 너무 잘하면 뒤에 공연하는 사람이 부담감을 느껴 본 실력을 발휘하지 못할 것이라는 고민을 하게 되었다. 이에 총관리자는 각 병사의 장기자랑 실력을 순서대로 $a_1, a_2, \cdots, a_n$이라고 할 때, $2\leq i\leq N$에 대하여 $i$번째 공연자는 실력을 $\max\left(0,a_i-a_{i-1}\right)$만큼만 발휘할 수 있을 것이라는 가설을 세웠다. 이때, 가장 먼저 공연하는 병사는 본인의 실력을 그대로 발휘할 수 있다.

위 가설에 따라, 총관리자는 병사들이 발휘할 수 있는 실력의 합이 최대가 되게끔 공연순서를 배치하고자 한다. 적절한 순서로 병사들을 배치했을 때, 각 병사가 발휘할 수 있는 실력의 합의 최댓값을 구하여라.

첫 번째 줄에 병사의 수 $N$이 주어진다. $(1\leq N\leq 100\,000)$

두 번째 줄에 $N$명의 병사들의 장기자랑 실력을 나타내는 정수 $a_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\leq a_i\leq 10\,000)$

적절한 순서로 $N$명의 병사들을 배치했을 때, 각 병사가 발휘할 수 있는 실력의 합의 최댓값을 출력한다.