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문제

만식이네 부대에서는 제설 등의 사역에 차출이 필요한 경우, 조사전달을 진행하여 각 병사가 어떤 사역을 진행할 수 있는지 조사전달 체계에 입력한 뒤, 해당 내용을 통합하여 차출자를 선발한다.

오늘 진행해야 하는 사역은 총 $M$개이다. 하루 동안 진행되는 사역인 만큼 병사는 최대 하나의 사역에만 차출될 수 있으며, 각 사역에는 여러 명의 병사가 필요할 수도 있다. 이에 $N$명의 모든 병사들은 $M$개의 사역에 대한 조사전달을 진행하였고, 각 병사는 적어도 하나의 사역에는 차출이 가능하다고 답했다. 하지만 갑작스럽게 조사전달 체계가 고장 나는 바람에, 각 병사가 가능하다고 답한 사역의 개수만이 체계에 저장되었다.

고장 난 조사전달 체계를 보던 만식이는 체계에 저장된 정보만으로 각 병사들이 어떻게 답변했을지 유추해보고 있었다. 그러던 중, 문득 병사들이 어떻게 답변했더라도 모든 사역에 필요한 인원을 차출하는 방법이 있을지 궁금해졌다. 호기심이 많은 만식이를 위해, 만식이의 궁금증을 해결해 주자!

입력

첫 번째 줄에 조사전달에 응답한 병사의 수 $N$과 사역의 개수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\leq M\leq N\leq 100\,000)$

두 번째 줄에 $N$명의 병사가 가능하다고 답한 사역의 개수 $a_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\leq a_i\leq M)$

세 번째 줄에 $M$개의 사역에 대해 차출해야 하는 병사의 수 $b_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\leq b_i\leq N;$ $\sum{b_i}\leq N)$

출력

병사들이 어떻게 답변했더라도 모든 $M$개의 사역에 필요한 인원을 차출할 수 있으면 YES, 아니면 NO를 출력한다.

예제 입력 1

5 4
1 2 4 3 4
1 1 2 1

예제 출력 1

YES

만약 각 병사들이 순서대로 $\{1\}$, $\{2, 4\}$, $\{1, 2, 3, 4\}$, $\{2, 3, 4\}$, $\{1, 2, 3, 4\}$번 사역이 가능하다고 했다면, $1$번 사역에 $1$번 병사를, $2$번 사역에 $2$번 병사를, $3$번 사역에 $3$번과 $4$번 병사를, $4$번 사역에 $5$번 병사를 차출하면 모든 사역에 병사들을 차출할 수 있다. 이 외의 다른 모든 답변의 경우에 대해서도 반드시 차출하는 방법이 있다.

예제 입력 2

5 4
1 2 3 3 4
1 2 1 1

예제 출력 2

NO

출처

Contest > 보라매컵 > 제1회 보라매컵 본선 C번