27318번 - 세상에서 가장 달달한 디저트 만들기

한별이는 튀르키예와 그리스의 전통 젤리인 로쿰을 만들고 있다. 로쿰은 녹말, 물, 설탕, 레몬즙 등을 냄비에 넣고 끓여서 걸쭉해질 때까지 저어준 다음, 겉에 슈가파우더를 뿌려서 굳히는 디저트이다. 한별이는 로쿰을 더욱 더 달달하게 만들고 싶다고 생각하였고, 로쿰의 표면적을 넓혀서 겉에 묻는 슈가파우더의 양을 늘린다면 훨씬 달달한 디저트를 만들어낼 수 있다는 사실을 깨달았다!

한별이는 처음에 가로, 세로, 높이가 각각 $N^{M}$인 정육면체 모양의 로쿰을 가지고 있다. 로쿰의 각 변을 $N$등분하면 $N^3$개의 작은 정육면체들로 쪼갤 수 있다. 그 상태에서 쪼개기 직전 큰 정육면체의 모서리를 포함하는 작은 정육면체들만 남기고 모든 작은 정육면체를 파내어 버린다. 남은 도형에 대해서도 각각의 작은 정육면체에 대해 앞서 한 행동과 똑같은 방법으로 작은 정육면체들의 내부를 파낼 수 있다. 한별이는 이와 같은 과정을 $M$번 반복하는데, 한 번 시행할 때 현재 존재하는 크기가 같은 모든 정육면체에 대해 위 방법을 적용한다.

위 그림은 각각 ($N, M$) $=$ ($4, 1$), ($4, 2$) 일 때의 예시이다.

한별이가 로쿰의 내부를 전부 파내어서 만든 모양의 부피와 겉넓이를 구해보자!

두 개의 정수 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($3\leq N\leq 10^8, 1\leq M\leq 10^{18}$)

$M$단계에서 로쿰의 부피와 겉넓이를 공백으로 구분하여 출력한다. 이때 답이 커질 수 있으므로 $1\,000\,000\,007$로 나눈 나머지를 출력한다.