27452번 - (재밌고 웃기고 센스있고 깔끔한 제목)

다음과 같은 문자열의 수열 $S$를 정의한다.

$S_1 =$ ()

$S_2 =$ ()

$S_n =$ ($S_{n-2} S_{n-1}$) where $n \geq 3$

$S_n$의 $k$ 번째 문자를 구하여라. 단, $S_n$의 맨 처음 문자의 인덱스는 $1$이다.

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. ($1 \leq T \leq 1\,000$)

두 번째 줄부터 $T$ 개의 줄에 정수 $n$, $k$가 주어진다. ($1 \leq n, k \leq 10^{18}$)

각 테스트 케이스마다 $S_n$의 $k$ 번째 문자를 출력한다. 만약, $k$가 $S_n$의 길이보다 클 경우, 0을 대신 출력한다.

위의 정의에 따라,

$S_3 =$ (()())

$S_4 =$ (()(()()))

$S_5 =$ ((()())(()(()())))

이다.