27467번 - 수학 퀴즈 서브태스크스페셜 저지다국어
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 초 | 1024 MB | 473 | 276 | 245 | 63.144% |
문제
에릭은 KSA 신입생들을 대상으로 수학 퀴즈를 내려고 한다. 정확히는 자신의 숙제를 깔끔하게 해결하기 위해 신입생들에게 수학 식의 항 개수를 줄이게 하려고 한다.
이차방정식 $x^2 + x + 1 = 0$의 한 복소근을 $\omega$라고 할 때, $N$개의 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 주어지면 다음 등식을 만족하는 두 실수 $p$, $q$를 구하면 된다. $$\sum_{k=1}^N \omega^{A_k} = \omega^{A_1} + \omega^{A_2} + \cdots + \omega^{A_N} = p\omega + q$$ KSA 신입생들 대신에 위 퀴즈를 해결해보자!
입력
첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다.
두 번째 줄에는 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 주어진다.
출력
문제에서 설명한 두 실수 $p$, $q$를 출력한다. 단, 정답과의 절대/상대 오차는 $10^{-9}$까지 허용한다.
제한
- $2 \le N \le 3 \times 10^5$
- $0 \le A_i \le 10^9$
서브태스크
| 번호 | 배점 | 제한 |
|---|---|---|
| 1 | 5 | $A_i = 0$ |
| 2 | 20 | $A_i \le 2$ |
| 3 | 38 | $A_i \le 10^6$ |
| 4 | 37 | 추가 제약 조건 없음 |
예제 입력 1
3 0 2 2
예제 출력 1
-2.000000000 -1.000000000
$\omega^0 + \omega^2 + \omega^2 = -2\omega - 1$이 성립하므로 $p = -2$, $q = -1$이다.
출처
High School > 한국과학영재학교 > 2023 KSA Automata Winter Contest C번
- 문제를 검수한 사람: ai4youej, eaststar, flakepowders, heeda0528, hjroh0315, jk410, kiwiyou, martinok1103, parkky, ssamt, tony9402, vector, whqkrkt04, wizardrabbit
- 문제를 만든 사람: eric00513
채점 및 기타 정보
- 예제는 채점하지 않는다.
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