27520번 - 경찰서 스페셜 저지

흐즈로가 건국한 가상의 국가 흐즈로국은 넓이가 무한한 2차원 좌표계로 표현할 수 있습니다. 흐즈로국에는 $n$개의 도로가 있는데, 각각의 도로는 좌표평면 위의 직선 하나에 대응되며, 세 정수의 순서쌍 $(a,b,c)$로 표기합니다. 도로 $(a,b,c)$는 $ax+by+c=0$에 해당하는 직선에 대응됩니다. 흐즈로국에 존재하는 모든 도로의 기울기는 서로 다릅니다.

어느 날, 흐즈로국에 도둑이 들어 금고의 재물을 훔치고 어떤 도로를 통해 도망쳤습니다. 경찰서가 없었던 흐즈로국은 도둑을 끝내 잡지 못했습니다. 흐즈로는 이 사실을 깨닫고 흐즈로국에 경찰서를 두기로 하였습니다. 그러나, 흐즈로국의 예산은 많지 않기 때문에, 경찰서는 반드시 정확히 하나만 설치해야 합니다. 경찰서는 좌표평면 위의 점 하나에 대응되며, 좌표에 해당하는 순서쌍 $(x,y)$로 표기합니다. 흐즈로는 도둑이 어느 도로로 도망치더라도 가능한 한 빨리 쫓아갈 수 있도록 경찰서에서 경찰서와 가장 멀리 떨어진 도로까지의 유클리드 거리를 최소화하고자 합니다. 그리고, 이러한 조건을 만족하는 경찰서의 위치를 이상적인 위치라고 부르기로 하였습니다. 경찰서를 이상적인 위치에 배치한다고 할 때, 경찰서에서 경찰서와 가장 멀리 떨어진 도로까지의 유클리드 거리를 출력하세요.

첫 번째 줄에 도로의 개수 $n$ ($1 \le n \le 20\,000$)이 주어집니다.

두 번째 줄부터 $n+1$번째 줄까지 총 $n$개의 줄에 각각 흐즈로국의 도로 $(a_i,b_i,c_i)$를 나타내는 세 정수 $a_i,b_i,c_i$ ($-10^6 \le a_i,b_i,c_i \le 10^6$)가 공백으로 분리되어 주어집니다.

한 줄에 문제의 정답을 출력합니다. 정답과의 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 이하인 경우 정답으로 간주합니다.