27533번 - 따로 걸어가기

토끼 부부 토순이와 토준이는 크게 싸운 후 집까지 따로 걸어가려고 한다.

토순이와 토준이는 $N$행 $M$열의 2차원 격자 위에서 움직이며, 오른쪽과 아래쪽으로만 움직일 수 있다.

($i, j$)를 ($1, 1$)에서부터 아래쪽으로 $i-1$칸, 오른쪽으로 $j-1$칸 움직인 위치라고 하자.

이때 부부는 ($1, 1$)에서 출발하여, 동시에 한 칸씩 움직여서 ($N, M$)에 있는 집까지 갈 것이다.

이 과정에서 그들은 출발점과 도착점(집)을 제외하고, 중간에 같은 칸에서 만나는 일이 없도록 하려 한다.

이때 부부가 집까지 걸어가는 방법의 수를 구하라.

첫째 줄에 정수 $N$과 $M$이 공백을 사이에 두고 주어진다. ($2 \le N, M \le 200\,000$)

부부가 집까지 걸어가는 방법의 수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다. ($10^9+7$은 소수이다.)