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문제

백준이는 대학에서 ACM-ICPC를 함께 공부한 Sogang ACM-ICPC Team 회원들과 사진을 찍으려고 한다. 

회원들은 여러 줄로 나누어서 설 것이고, 앞 줄에 있는 사람의 수는 뒷 줄에 있는 사람의 수보다 작거나 같다. 그리고, 모든 줄은 왼쪽을 기준으로 정렬해서 줄을 설 것이다.

예를 들어 회원이 12명이라면, 뒤에서부터 앞까지 차례대로 5, 3, 3, 1명이 설 수 있다.

백준이는 모든 사람들이 사진에 나와야 한다고 생각한다. 따라서, 각 줄에 서있는 사람의 키는 왼쪽에서 오른쪽으로 갈 수록 작아져야 하고, 뒤에서 앞으로 올 수록 커져야 한다.

12명의 학생이 있을 때, 5, 3, 3, 1과 같이 줄을 서는 2가지 경우는 다음과 같다. (1이 제일 키가 큰 사람)

학생의 수와 각 줄에 몇 명이 서야 하는 지가 주어졌을 때, 사진을 찍을 수 있는 서로 다른 대형의 수를 구하려고 한다.

학생이 6명이고, 3, 2, 1과 같이 줄을 서는 방법은 다음과 같이 16가지가 있다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 두 줄로 이루어져 있다. 첫째 줄에는 줄의 수 k가 주어진다. 둘째 줄에는 가장 뒷 줄부터 앞 줄까지 몇 명의 사람이 줄을 서야 하는지가 공백으로 구분되어 주어진다. (n1, n2, ..., nk)

k는 5보다 작거나 같은 자연수이고, 전체 학생의 수는 30보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스에 대해, 한 줄에 하나씩 사진 찍는 대형의 수를 출력한다. 이 값은 4294967295보다 작거나 같다.

예제 입력

6
1
30
5
1 1 1 1 1
3
3 2 1
4
5 3 3 1
5
6 5 4 3 2
2
15 15

예제 출력

1
1
16
4158
141892608
9694845

힌트