27648번 - 증가 배열 만들기 스페셜 저지

$N \times M$ 크기의 $2$차원 배열이 있다. 당신은 배열의 각 칸에 $1$ 이상 $K$ 이하의 정수를 채워 넣어 배열을 증가 상태로 만들고자 한다.

배열이 증가 상태라는 것은 $\left(1, 1\right)$에서 출발해서 $\left(N, M\right)$을 향해 오른쪽이나 아래쪽으로 이동할 때 가능한 모든 경로에 대해, 각 경로에서 방문한 칸의 수를 처음부터 일렬로 나열한 수열이 오름차순임을 의미한다.

• 오른쪽이나 아래쪽으로 이동한다는 것은, $\left(i, j\right)$에서 $\left(i, j + 1\right)$와 $\left(i + 1, j\right)$로 움직인다는 것이다. 단, 배열 밖으로는 이동할 수 없다.
• 수열 $A_{1}, A_{2}, \dots, A_{k}$ 가 오름차순이라는 것은 $A_{1} \lt A_{2} \lt \cdots \lt A_{k}$ 임을 의미한다.

첫째 줄에 $N$, $M$, $K$가 주어진다. $\left(1 \le N , M \le 1\,000,1 \le K \le 100\,000 \right)$

조건에 맞는 배열이 존재하면 첫 번째 줄에 YES를 출력하고 두 번째 줄부터 $N$개의 각 줄에 $1$ 이상 $K$ 이하의 수 $M$개를 공백으로 구분하여 출력하라. 조건에 맞는 배열이 여러 개일 경우 그중 하나만 출력한다.

그런 배열이 존재하지 않으면 NO를 출력하라.