27872번 - 111111111111111 스페셜 저지

AI Network에서 일하는 루노(Runo)들은 이진수를 사용하며, 이진수 표현에 $1$이 많은 수를 좋아한다.

루노들을 관리하는 아인(AIN)이는 루노들의 동기 부여를 위해 앞으로 $N$일간 날마다 가장 열심히 일한 루노에게 "오늘의 루노상"을 수여하려고 한다. 이 상의 상품은 루노들이 좋아할 법한 이진수 표현에 $1$이 많은 수이다.

어떤 수를 상품으로 줘야 할지 고민하던 아인이는 본인이 임의로 수를 선택하는 것은 참 힘든 일임을 깨닫고, 다음 $N$일 동안 매일 하나의 정수를 배달해 주는 서비스를 구독했다. 앞으로 $i$번째 날에 받을 수를 $V_i$라고 하자.

아인이는 매일 그날까지 모은 수들을 보고, 다음의 방식으로 루노들에게 줄 상품을 만든다.

1. 오늘이 서비스를 구독한 $i$번째 날이라면, $V_1, V_2, \cdots, V_i$ 중에서 일부를 마음대로 고른다. 이때 수를 하나도 고르지 않거나, 전부 고를 수도 있다.
2. 고른 수들을 전부 bitwise XOR한 결괏값을 계산한다. 수를 하나도 고르지 않았을 경우 결괏값은 $0$, 하나만 골랐을 경우 결괏값은 고른 수 그대로이다.

아인이는 이렇게 만들 수 있는 수 중에서 이진수 표현에 $1$이 가장 많은 수를 하나 선택해 상품으로 주려고 한다.

앞으로 $N$일간, 날마다 아인이가 상품으로 선택할 수 있는 수를 하나 구해 보자.

첫 번째 줄에 아인이가 루노들에게 상을 주려는 일수이자 정수 배달 서비스를 구독하는 일수 $N$이 주어진다.

다음 $N$개의 줄에 서비스를 통해 배달받는 정수가 한 줄에 하나씩 주어진다. 이 중 $i$번째 줄에 주어지는 수는 $V_i$이다.

$N$개의 줄에 걸쳐 답을 출력한다. $i$번째 줄에는 아인이가 $i$번째 날에 상품으로 선택할 수 있는 수를 하나 출력한다.

• $1 \leq N \leq 111$
• $0 \leq V_i \leq 111\,111\,111\,111\,111$