27875번 - 파이파이

$\pi$로 나타내는 원주율은 원의 지름에 대한 둘레의 비율이다.

$\pi$의 값은 $3.1415926535897\cdots$와 같이 유리수가 아닌 무한소수이다.

그런데 $16$진법 세상에서의 $\pi$의 값은 $3.1415\cdots$가 아니다!

예를 들어, $16$진법 세상에서

$$\pi = 3 + \frac{2}{16^1} + \frac{4}{16^2} + \frac{3}{16^3} + \frac{15}{16^4} + \frac{6}{16^5}\cdots$$

이기 때문에, $3.243\mathrm{F}6\cdots$와 같이 나타낸다.

하지만 $\pi$의 소수점 아래 $n$번째 자리의 숫자를 구하는 것은 매우 쉬운 일이기 때문에 $\pi^2$의 소수점 아래 $n$번째 자리의 숫자를 구해야 한다.

양의 정수 $n$이 주어지면, $16$진법 세상에서 $\pi^2$의 소수점 아래 $n$번째 자리의 숫자를 구해보자.

단, $16$진법 세상에서는 $10$ 이상의 숫자의 경우, 다음과 같이 알파벳 대문자를 이용하여 숫자를 표시한다.

A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

첫째 줄에 $n$이 주어진다. $(1\le n \le 314\,159)$

첫째 줄에 $16$진법 세상에서 $\pi^2$의 소수점 아래 $n$번째 자리의 숫자를 출력한다.