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문제

제1회 AGCU컵의 상품 중에는 은화도 준비되어 있다.

비행씨는 기념주화를 수집하는 취미가 있다. 통장을 탈탈 털어 산 기념주화를 하루 종일 손질하던 비행씨는, 물질의 질량을 부피로 나눈 값인 밀도를 기준으로 기념주화들을 나열하기로 했다.

비행씨는 저울을 갖고 있지 않아, 이미 알고 있는 정보만을 사용해 기념주화의 밀도를 가늠해야 한다. 비행씨가 알고 있는 것은 이 기념주화가 두 금속의 합금으로 되어 있다는 것, 그 두 금속의 섞이기 전 밀도, 그리고 합금을 이루는 두 금속의 질량 비율이다.

물질을 혼합한 후의 부피는 혼합 전 두 물질의 부피의 합이고, 물질을 혼합한 후의 질량도 혼합 전 두 물질의 질량의 합이다.

비행씨에게 기념주화의 밀도를 알려주도록 하자.

입력

첫 번째 줄에 0보다 크고 100보다 작은 세 정수 $d_1$, $d_2$, $\chi$가 공백으로 구분되어 주어진다.

서로 다른 두 정수 $d_1$, $d_2$는 기념주화를 이루는 두 가지 금속의 밀도이다. 단위는 $\text{g}/\text{cm}^3$ 이다.

$\chi$는 두 가지 금속 중 밀도가 더 높은 쪽이 기념주화에서 차지하는 질량의 비율로, 단위는 $\%$ 이다.

출력

첫 번째 줄에 기념주화의 밀도를 $\text{g}/\text{cm}^3$ 단위를 생략한 채 출력한다. 절대 및 상대오차는 $10^{-6}$ 까지 허용한다.

예제 입력 1

8 10 50

예제 출력 1

8.88888888888889

이 기념주화는 밀도가 $8 \; \text{g}/\text{cm}^3$ 인 금속과 밀도 $10 \; \text{g}/\text{cm}^3$ 인 금속이 같은 질량만큼 섞여있다.

예제 입력 2

8 2 80

예제 출력 2

5.0

이 기념주화는 밀도가 $8 \; \text{g}/\text{cm}^3$ 인 금속과 밀도 $2 \; \text{g}/\text{cm}^3$ 인 금속이 같은 부피만큼 섞여있다.

예제 입력 3

1 99 50

예제 출력 3

1.98

출처

Contest > BOJ User Contest > 와쿠(AGCU)컵 > 제1회 와쿠(AGCU)컵 E번