28103번 - 대회 상품 정하기

3023년 PPC가 성공적으로 종료되었다! 대회 운영자인 포닉스는 대회에 참가한 모든 사람에게 상품을 하나씩 나눠주려고 한다. 하지만 너무 많은 사람이 대회에 참가해서 구매해야 할 상품 수량을 도저히 정리할 수 없었다!

포닉스는 상품을 구매하기 위한 자금 $X$와, 구매할 수 있는 $M$개의 상품이 적힌 리스트를 가지고 있다. 리스트에 적힌 각 상품의 가격은 각각 $a_1, a_2, \ldots, a_M$이다. 포닉스는 등수가 높은 참가자들에게 더 비싼 가격의 상품을 주기 위해 다음의 규칙으로 각 상품의 수량을 결정하려고 한다.

• 먼저, $1$등을 한 참가자의 상품은 남은 $N-1$명의 참가자들 모두의 상품을 구매할 수 있는 한도 내에서 가능한 비싼 상품으로 결정한다.
• 다음으로, $2$등을 한 참가자의 상품은 남은 $N-2$명의 참가자들 모두의 상품을 구매할 수 있는 한도 내에서 가능한 비싼 상품으로 결정한다.
• 같은 방식으로, $i$등을 한 참가자의 상품은 남은 $N-i$명의 참가자들 모두의 상품을 구매할 수 있는 한도 내에서 가능한 비싼 상품으로 결정한다.

포닉스를 위해 포닉스가 각 상품을 몇 개나 구매해야 하는지 구해 주자!

첫 번째 줄에 참가자 수 $N$, 상품 목록의 개수 $M$, 그리고 자금을 나타내는 정수 $X$가 공백으로 구분되어 주어진다. $( 1 \leq N \leq 10^{12}; 1 \leq M \leq 10^6; 1 \leq X \leq 10^{18})$

두 번째 줄에 각 상품의 가격을 나타내는 $M$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_M$ 가 공백으로 구분되어 주어진다. $( 10^6 \geq a_1 > a_2 > \ldots > a_M \geq 1 )$

$X \geq N \cdot a_M$이 성립한다.

각 상품에 대해 필요한 개수를 공백으로 구분해 순서대로 출력한다.