28137번 - 뭐라고? 안들려

2차원 좌표 평면상에 현빈이와 수연이가 살고 있다. 현빈이와 수연이는 통화를 자주 하는데, 둘 다 오래된 핸드폰을 쓰기 때문에 통화가 자주 끊긴다. 둘은 이리저리 자리를 옮기며 통화하던 중, 둘의 위치를 잇는 직선의 기울기가 $K$라면 통화가 끊기지 않는다는 사실을 발견했다.

현빈이와 수연이가 있을 수 있는 $N$개의 2차원 좌표가 주어질 때, 통화가 끊기지 않도록 현빈이와 수연이를 배치하는 경우의 수를 구해주자.

첫째 줄에는 $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(2\leq N\leq 200\,000;$ $-10^{9}\leq K \leq 10^{9})$

둘째 줄부터 $N$개 줄에 걸쳐 $i$번 점의 $x$좌표와 $y$좌표가 공백으로 구분되어 주어진다. $(-10^{9}\leq x_{i},y_{i} \leq 10^{9})$

같은 좌표는 두 번 이상 입력되지 않으며, 입력으로 주어지는 모든 값은 정수다.

통화가 끊기지 않도록 현빈이와 수연이를 배치하는 경우의 수를 구하여 출력하시오.