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문제

상근이의 상상의 친구 외계인은 손가락을 수십억개 가지고 있다. 어느날 외계인은 기타가 치고 싶었고, 인터넷에서 간단한 멜로디를 검색했다. 이제 이 기타를 치려고 한다.

보통 기타는 1번 줄부터 6번 줄까지 총 6개의 줄이 있고, 각 줄은 P개의 프렛으로 나누어져 있다. 프렛의 번호도 1번부터 P번까지 나누어져 있다.

멜로디는 음의 연속이고, 각 음은 줄에서 해당하는 프렛을 누르고 줄을 튕기면 연주할 수 있다. 예를 들면, 4번 줄의 8번 프렛을 누르고 튕길 수 있다. 만약, 어떤 줄의 프렛을 여러 개 누르고 있다면, 가장 높은 프렛의 음이 발생한다.

예를 들어, 3번 줄의 5번 프렛을 이미 누르고 있다고 하자. 이 때, 7번 프렛을 누른 음을 연주하려면, 5번 프렛을 누르는 손을 떼지 않고 다른 손가락으로 7번 프렛을 누르고 줄을 튕기면 된다. 여기서 2번 프렛의 음을 연주하려고 한다면, 3번과 5번을 누르던 손가락을 뗀 다음에 2번 프렛을 누르고 연주해야 한다.

이렇게 손가락으로 프렛을 한 번 누르거나 떼는 것을 손가락을 한 번 움직였다고 한다. 어떤 멜로디가 주어졌을 때, 손가락의 가장 적게 움직이는 회수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 멜로디에 포함되어 있는 음의 수 N과 한 줄에 있는 프렛의 수 P가 주어진다. (N ≤ 500,000, 2 ≤ P ≤ 300,000)

다음 N개 줄에는 멜로디의 한 음을 나타내는 두 정수가 주어진다. 첫 번째 정수는 줄의 번호이고 두 번째 정수는 그 줄에서 눌러야 하는 프렛의 번호이다. 입력으로 주어진 음의 순서대로 기타를 연주해야 한다.

출력

첫째 줄에 멜로디를 연주하는데 필요한 최소 손가락 움직임을 출력한다.

예제 입력

7 15
1 5
2 3
2 5
2 7
2 4
1 5
1 3

예제 출력

9

힌트