28540번 - Уиджа 다국어인터랙티브

Наверное, многие видели в фильмах как люди используют для спиритических сеансов доску уиджа. Стоит только задать вопрос, и кто-нибудь с той стороны обязательно ответит, двигая указатель по буквам на доске вашими пальцами. Это достаточно опасная затея, но, к сожалению, не все подходят к ней достаточно серьезно.

В один не очень прекрасный вечер два друга нашли уиджа на чердаке, и решили с ней поиграть. Для этого они расчертили на ней клетчатое поле $n \times m$ и приклеили указатель к клетке на пересечении $x$-й строки и $y$-го столбца.

Затем друзья по очереди делали ходы. Каждый ход заключается в разрезании доски по горизонтали или по вертикали по границам клеток, после чего та часть, на которой приклеен указатель, остается в игре, а вторая половина выкидывается. Тот, кто не может сделать ход, то есть держит перед своим ходом доску размера $1 \times 1$, проигрывает.

Разумеется, духи с той стороны очень недовольны таким обращением с уиджа, поэтому проигравший отправится сразу на тот свет (хотя друзья пока что об этом не знают). Ваша задача --- определить, у кого из игроков, первого или второго, есть выигрышная стратегия, и продемонстрировать ее.

В единственной строке ввода через пробел перечислены $4$ целых числа $n$, $m$, $x$ и $y$ --- размеры поля и координаты указателя ($1 \leqslant x \leqslant n \leqslant 10^5$; $1 \leqslant y \leqslant m \leqslant 10^5$).

Это интерактивная задача.

В рамках взаимодействия с интерактором первым действием ваша программа должна вывести число <<1>> (без кавычек), если вы выбираете ходить первым, и <<2>>, если вторым.

После чего в соответствии с выбранной очередностью ваша программа и интерактор совершают ходы. Каждый ход описывается парой из символа <<R>> или <<C>>, обозначающего разрезание по горизонтали или по вертикали, соответственно, и числа $t$, обозначающего номер строки/столбца, после которой/которого делается разрез. Например, если размеры оставшейся доски равны $13 \times 17$, ход <<R 5>> означает, что доска разрезается по горизонтали на части размеров $5 \times 17$ и $8 \times 17$. Строки и столбцы нумеруются с единицы слева-направо и сверху-вниз, начиная от края оставшейся в игре части доски.

Если ваша программа выводит некорректный ход, интерактор выводит в ответ <<FAIL>> и завершается с вердиктом Wrong Answer. Считав слово <<FAIL>>, ваша программа должна также завершиться во избежание вердиктов Time Limit Exceeded и Idleness Limit Exceeded.

Если интерактор не может сделать ход, он выводит <<YOU WIN>> и завершается с вердиктом OK, после чего ваша программа также должна завершиться с нулевым кодом возврата. Обратите внимание, что интерактор не завершается, если после его хода у вашей программы не остается возможности походить --- чтобы в таком случае получить вердикт Wrong Answer, следует вывести произвольный некорректный ход и завершиться.

После каждой выведенной строки необходимо сбрасывать буфер потока вывода (sys.stdout.flush() в Python, System.out.flush() в Java, cout.flush() в C++).