28663번 - Случайная задача 다국어

Марти решил отвлечь своего друга Алекса от мыслей о сочных стейках и развлечь его одной интересной задачкой.

Для начала, он случайно равновероятно выбрал $n$ точек $(x_i, y_i)$ ($0 \le x_i, y_i \le 10^9$). Затем, он случайно равновероятно выбрал два индекса $i$ и $j$ ($1 \le i, j \le n$). После чего, вычислил значение $k = x_i \cdot x_j + y_i \cdot y_j$.

Теперь он дал Алексу $n$ точек и число $k$. И просит его найти любую пару индексов $a$ и $b$, такую что $x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b = k$. Алексу не хочется решать эту задачу, поэтому помогите ему.

В первой строке даны два целых числа $n$ и $k$ ($1 \le n \le 200\,000$, $0 \le k \le 2 \cdot 10^{18}$).

В следующих $n$ строках дано по два целых числа $x_i$ и $y_i$ --- координаты $i$-й точки ($0 \le x_i, y_i \le 10^9$). Гарантируется, что точки были сгенерированы случайно равновероятно.

Гарантируется, что $k$ было вычислено как $x_i \cdot x_j + y_i \cdot y_j$, где $i$ и $j$ были выбраны случайно равновероятно.

Выведите два целых числа $a$ и $b$ ($1 \le a, b \le n$), такие что $x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b = k$. Если подходящих ответов несколько, вы можете вывести любой.