28677번 - Гейзеры 다국어

Долина, в которой живут Мэнни, Сид и Диего, может быть представлена как двумерная плоскость. Введем на этой плоскости координатные оси. Ось OX горизонтальная и направлена с запада на восток, ось OY вертикальная и направлена с юга на север. На этой плоскости расположены $n$ гейзеров, каждый гейзер представляет из себя точку. Используя данные о расположении гейзеров, друзья хотят оценить, насколько нестабильна сейсмическая обстановка в их долине.

Назовем тройку гейзеров плохой, если треугольник, вершинами которого являются гейзеры, удовлетворяет всем следующим свойствам:

• он невырожденный,
• прямоугольный,
• равнобедренный,
• как минимум одна из его сторон параллельна OX или OY,
• на сторонах треугольника не лежат другие гейзеры, кроме трех, которые лежат в вершинах.

Друзья считают, что чем больше плохих троек гейзеров, тем сейсмическая обстановка нестабильнее. Помогите им посчитать количество плохих троек. Две тройки считаются различными, если есть гейзер, который входит в одну тройку и не входит в другую.

В первой строке дано одно целое число $n$ --- количество гейзеров ($1 \le n \le 100\,000$).

В следующих $n$ строках дано по два целых числа $x_i$ и $y_i$ --- координаты точки, в которой находится $i$-й гейзер ($|x_i|, |y_i| \le 10^6$). Гарантируется, что никакие два гейзера не располагаются в одной точке.

Выведите одно целое число --- количество плохих троек гейзеров.