28882번 - Бомбы в Восточном Экспрессе 다국어

Закончив расследование убийства в Восточном Экспрессе, Эркюль Пуаро с облегчением лег на кровать в своем купе и принялся читать своего любимого писателя Диккенса. Однако, на этом его приключения были не закончены. Под подушкой он нашел записку, в которой было написано, что в поезде заложено $m$ бомб, и они все взорвутся ровно через час.

Эркюлю и остальным быстро удалось найти все бомбы, однако их познания в навыках саперства оказались не настолько хороши, чтобы попробовать рискнуть и обезвредить бомбы. Цель взрыва -- вывести из строя двигатели и все средства связи, чтобы поезд не смог продолжить движение, и его пассажиры оказались в глубокой глуши.

Восточный Экспресс --- необычный поезд, и у него есть целых $n$ двигателей, расположенных в различных местах поезда. Эркюль набросал план поезда на плоскости, оказалось, что $i$-й двигатель имеет координаты ($x_i$, $y_i$). Также $j$-я бомба имеет координаты ($xb_j$, $yb_j$). Взрывная волна $j$-й бомбы уничтожит все в радиусе $r_j$, то есть все, что попадает в круг с центром ($xb_j$, $yb_j$) и радиусом $r_j$, будет уничтожено.

Эркюль хочет понять, сколько двигателей останется целыми после взрывов, чтобы понять, смогут ли они продолжать движение. Помогите ему --- посчитайте количество двигателей, которые останутся целыми после взрывов всех бомб.

В первой строке содержится число $n$ --- количество двигателей в Восточном Экспрессе ($1 \le n \le 10^6$).

В $i$-й из следующих $n$ строк содержится два числа ($x_i, y_i$) --- координаты $i$-го двигателя ($0 \le x_i, y_i \le 10^4$). Так как Восточный Экспресс --- необычный поезд, некоторые двигатели могут располагаться в одной точке.

В $n+2$ строке содержится число $m$ --- количество бомб ($1 \le m \le 10^4$).

В $j$ из следующих $m$ строк содержится три числа $xb_j, yb_j, r_j$ --- координаты $j$-й бомбы и ее радиус поражения соответственно ($0 \le xb_j, yb_j \le 10^4; 1 \le r_j \le 1\,000$). Некоторые бомбы также могут располагаться в одной и той же точке.

В единственной строке выведите количество двигателей, которые останутся неповрежденными после взрывов всех бомб.

В тестовом примере бомба поразит двигатели с координатами $(4, 0)$ и $(2, 2)$. Расстояние до оставшихся $2$ двигателей больше $4$, поэтому они не будут поражены.