28889번 - Интересная загадка 다국어

Однажды Эркюль Пуаро заскучал, и Мсье Бук решил его развлечь.

Мсье Бук взял клетчатый листок бумаги и отметил на нём несколько точек с целочисленными координатами. После этого он попросил Эркюля узнать максимальное $d$ такое, что отмеченные точки можно разбить на два непустых множества так, чтобы для каждой пары точек из разных множеств расстояние было больше или равно $d$.

Так как мсье Бук большой любитель целых чисел, в качестве ответа он попросил Эркюля выдать $d^2$. Можно доказать, что $d^2$ --- всегда целое число при данных ограничениях.

Эркюль быстро справился с данной задачей, а справитесь ли Вы?

Первая строка содержит одно число $n$ --- количество точек, которые отметил мсье Бук ($2 \le n \le 2000$). Каждая из последующих $n$ строк содержит по два целых числа $x$, $y$ --- координаты точек ($-10^9 \le x, y \le 10^9$). Все отмеченные точки различны.

Выведите одно число равное $d^2$.