28921번 - Достойный финал 다국어

Халк и Танос, решив, что на сегодня довольно драк, решили сыграть в шашки, чтобы выяснить, кто круче. Однако играют они по особым правилам.

• Поле имеет размеры $h \times w$, его строки пронумерованы снизу вверх числами от $1$ до $h$, а столбцы --- слева направо числами от $1$ до $w$.
• Клетки, у которых номера столбца и строки имеют одинаковую четность, покрашены в черный цвет, а остальные --- в белый.
• В некоторых черных клетках находятся белые или черные шашки. Ни в какой клетке не находится более одной шашки.
• Игроки ходят по очереди, за ход можно либо ничего не сделать, либо походить шашкой своего цвета: Халк --- белой, Танос --- черной.
• Если игрок ходит шашкой, он совершает ею последовательность взятий. А именно, пусть шашка игрока находится в клетке $A$, в соседней по углу клетке $B$ находится шашка противника, а следующая в том же направлении клетка $C$ пустая. Тогда игрок может взять шашкой в клетке $A$ шашку в клетке $B$: при этом шашка игрока перемещается с $A$ на $C$, а <<перепрыгнутая>> шашка противника снимается с поля, то есть клетка $B$ оказывается пустой. Если после взятия походившая шашка способна взять ещё какую-нибудь шашку противника, то игрок может продолжать совершать взятия своей шашкой, пока желает.
• В игре есть дополнительное правило: нельзя за один ход более двух раз менять направление, в котором шашка движется, совершая взятия. Таким образом, в приведенной на рисунке ниже ситуации белая шашка не могла за свой ход взять ни одну из двух шашек, в которых нарисована корона: чтобы взять левую из них, ей необходимо было бы выпрыгнуть из поля, а чтобы взять правую --- в третий раз сменить направление прыжков (первые два изменения направления произошли в выделенных клетках).

После нескольких ходов у Халка осталась всего одна шашка, однако сдаваться он не собирается. Помогите ему за один ход взять как можно больше шашек Таноса!

В первой строке находится три целых числа $h$, $w$, $n$ --- высота, ширина поля и количество черных шашек ($1 \le h, w, n \le 250\,000$).

Во второй строке находится два целых числа $p$, $q$ --- номера строки и столбца, на пересечении которых находится белая шашка ($1 \le p \le h$, $1 \le q \le w$).

В каждой из следующих $n$ строк находится по два целых числа $r_i$, $s_i$ --- номера строки и столбца, на пересечении которых находится $i$-я черная шашка ($1 \le r_i \le h$, $1 \le s_i \le w$).

Гарантируется, что ни у какой черной шашки пара координат не совпадает с парой координат другой черной или белой шашки. Гарантируется, что все шашки находятся в клетках черного цвета.

Выведите одно целое число --- наибольшее количество черных шашек, которое за один ход может взять белой шашкой Халк, следуя указанным выше правилам.