28922번 - Карточная игра 다국어인터랙티브

Это интерактивная задача.

В свободное от битв время, Тони Старк любит играть с Вижном в карты. Однако, обычные карточные игры им быстро надоели, и они решили придумать свою собственную.

У них есть колода из $n$ карт с написанными на них числами от $1$ до $n$, которые лежат на столе рубашкой вверх. Перед началом игры Вижн тщательно тасует эту колоду, а после этого в тайне от Тони переворачивает произвольные $k$ карт рубашкой вниз. После этого задача Тони --- не смотря на колоду, разделить ее на две непустых так, чтобы в них было поровну карт, лежащих рубашкой вниз. Для этого Тони (участник) может делать следующие действия:

• $Reverse$ --- перевернуть карту, лежащую наверху колоды;
• $Move$ --- отложить карту, лежащую наверху колоды, в отдельную колоду;
• $Up$ $i$ --- переместить карту, находящуюся на $i$-м месте, считая сверху, наверх колоды. После этого верхние $i - 1$ карт смещаются вниз;
• $Finish$ --- сообщение о том, что больше никаких действий с колодой производиться не будет. Это сообщение предполагает, что среди оставшихся в колоде карт и отложенных количество карт, лежащих рубашкой вниз, одинаково.

В ответ на каждое действие Вижн (жюри) сообщает Тони количество карт в отложенной колоде, лежащих рубашкой вниз.

Тони понимает, что Вижн намного умнее него благодаря камню Бесконечности, однако, все равно хочет победить. Поэтому он попросил вас помочь ему победить в этой игре.

Во время взаимодействия вашей программы с программой жюри происходит следующее: сначала на вход вашей программе дается два числа $n$ и $k$ ($1 \le n \le 100$, $0 \le k \le n$; $n$, $k$ --- четные), а затем несколько раз повторяются следующие действия:

• Ваша программа сообщает программе жюри одно из четырех действий, описанных в условии;
• Eсли это одно из первых трех действий, программа жюри сообщает количество карт, лежащих рубашкой вниз в отложенной колоде после выполнения этого действия;
• Если же это действие $Finish$, программа жюри проверяет, что количество карт, лежащих рубашкой вниз, в обоих колодах совпадает и завершает взаимодействие с вашей программой (соответственно, после этого действия и ваша программа должна завершиться).

Вашей программе разрешается выполнить не более $1000$ действий.

После каждого действия вашей программы выводите символ перевода строки. Если вы используете <<writeln>> в Паскале, <<cout << ... << endl>> в C++, <<System.out.println>> в Java или <<print>> в Python, сброс потока вывода у вас происходит автоматически, дополнительно делать <<flush>> не обязательно. Если вы используете другой способ вывода, рекомендуется делать <<flush>>, но все равно обязательно требуется выводить символ перевода строки.

Ниже приведены наиболее типичные причины получения тех или иных сообщений об ошибке.

Если ваша программа соблюдает протокол, но в итоге сдается, хотя изначально можно было выиграть, вы получите вердикт <<Wrong Answer>>.

Если ваша программа выводит некорректно отформатированные сообщения программе жюри, то вы получите результат <<Presentation Error>> либо <<Wrong Answer>>.

Если ваша программа нарушила протокол и ждет ввода в то же время, когда его ждет и программа жюри, то вы получите результат <<Idleness Limit Exceeded>>. Обратите внимание, что к такому же результату может привести и то, что вы не переводите строку после каждого выведенного сообщения или выводите не тем способом, который описан в начале раздела, и не делаете <<flush>>.

В тестовом примере представлено возможное развитие событий:

• В колоде $6$ карт, из них $4$ рубашкой вниз;
• Откладываем верхнюю карту в отдельную колоду, она оказывается рубашкой вниз, в ответе жюри сообщает, что теперь в отложенной колоде одна карта лежит рубашкой вниз (соответственно, в колоде осталось $3$ карты рубашкой вниз);
• Переворачиваем новую верхнюю карту в колоде;
• Теперь перекладываем ее в отдельную колоду, но она оказывается рубашкой вверх, возвращаемое значение не меняется (в колоде осталось $2$ карты рубашкой вниз, так как до переворачивания верхняя карта лежала рубашкой вниз);
• Переносим четвертую (последнюю в текущей колоде) карту наверх;
• Переворачиваем ее;
• Откладываем ее в сторону, она оказывается рубашкой вниз. Теперь слева осталось $2$ карты рубашкой вниз, и справа тоже (как нам только что сообщило жюри). Поэтому, можно заканчивать игру, мы победили.