29000번 - Очень странная строка 스페셜 저지다국어

Профессор Икс по утрам любит разгадывать загадки. Но очередная задача больному профессору оказалась не по зубам.

Профессор любит вводить необычные функции, особенно для строк. Примерами таких функций могут послужить $G$ и $F$.

Подстрока --- это строка, образованная из исходной путем удаления некоторого (возможно, нулевого) количества символов с начала и с конца строки. $i$-ый префикс --- это строка, у которой удалили нулевое количество символов с начала и оставили ровно $i$ символов всего. $i$-ый суффикс --- это строка, у которой удалили нулевое количество символов с конца и ровно $i - 1$ с начала.

Для строки $s$ $G_i$ --- это длина максимального суффикса $i$-ого префикса, который является префиксом строки $s$ и не совпадает с самим $i$-м префиксом; $F_i$ --- это длина максимального префикса $i$-ого суффикса, который является префиксом строки $s$. $G_1 = 0$ и $F_1 = 0$, потому что так решил профессор, а с ним трудно спорить.

Назовем странностью строки сумму попарных произведений значений функции $G_i$ и $F_i$ от строки для $i$ от $1$ до $|s|$. Необходимо отыскать строку длины не более, чем $m$, странность которой равна заданному числу $k$.

При встрече с Росомахой он попросил у товарища помощи. Но и для героя эта загадка оказалась слишком сложной. Сможете ли вы решить ее?

В первой строке входного файла заданы числа $k$ и $m$ --- странность и ограничение на длину строки, которую нужно создать ($1\le k\le 10^{14}$; значение $m$ в каждой группе тестов фиксированное, см. раздел <<Система оценки>>).

Вывести строку из маленьких латинских букв длины не более $m$ символов, странность которой равна $k$. Если возможных строк несколько, выведите любую. Гарантируется, что ответ существует.

Рассмотрим строку $ aaaa$. Ее функция $G = [0, 1, 2, 3]$ и $F = [0, 3, 2, 1]$. Таким образом, странность строки равна $0 \cdot 0 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 1 = 10$