29168번 - Разбиение на камеры 스페셜 저지다국어

Вчера вечером Человек-паук неплохо поработал --- поймал аж $n$ преступников! Но тюрьмы уже переполнены, и разместить их решили на авианосце Щита. Ник Фьюри лично решился распределить преступников по камерам.

Всего на авианосце есть $k$ камер для заключенных. Распределять преступников по камерам случайным образом Ник не хочет, поэтому он решил распределить всех преступников по камерам так, чтобы <<исключающее или>> числа людей во всех камерах было равно нулю. Более формально, Ник хочет в первую камеру отправить $a_1$ преступников, во вторую $a_2$, \ldots, в $k$-ю камеру он хочет отправить $a_k$ преступников так, чтобы выполнялись следующие условия:

• $a_1+a_2+ \ldots +a_k=n$
• $a_1 \oplus a_2 \oplus \ldots \oplus a_k=0$, где $\oplus$ --- иcключающее или

Также Ник понимает, что оставлять камеры пустыми не имеет смысла, поэтому все $a_i$ должны быть больше нуля.

Преступники уже готовят план побега, поэтому нельзя терять ни минуты. Помогите командиру авианосца как можно быстрее решить эту задачу!

В первой строке входного файла даны два числа $n, k$ ($1 \le n, k \le 100\,000$) --- количество преступников на корабле Щита и количество камер заключения соответственно.

Если существует требуемое разбиение преступников по камерам, в единственной строке выходного файла выведите $k$ положительных чисел, $i$-е из которых означает количество преступников, которое нужно отправить в $i$-ю камеру заключения.

Если нужного разбиения не существует, в единственной строке выходного файла выведите -1. Если существует несколько разбиений, выведите любое.

Исключающее или --- логическая операция, которая имеет следующую таблицу истинности:

• $0 \oplus 0=0$
• $0 \oplus 1=1$
• $1 \oplus 0=1$
• $1 \oplus 1=0$

<<Исключающее или>> чисел, состоящих из нескольких бит, считается побитово. Например, $2 \oplus 3=1$, $2 \oplus 5=7$, $5 \oplus 5=0$.

Более подробно про <<исключающее или>> можно почитать тут: https://ru.wikipedia.org/wiki/Сложение\_по\_модулю\_2