29218번 - Испытание Рафики 다국어인터랙티브

Не я запутался, а ты запутался.

Рафики

Это интерактивная задача.

Каждый львенок должен пройти ряд испытаний, чтобы стать Королем Львом. Наставник Симбы, Рафики, известен своим нежеланием четко формулировать задачи, поэтому вам придется самим задавать наводящие вопросы. А задача заключается в том, что бы определить базу и модуль полиномиального хэша.

Рафики не хочет давать Симбе никаких начальных данных. При этом, он готов несколько раз сказать Симбе, каков будет хэш строки, названной Симбой.

Полиномиальный хэш Рафики считает по формуле $(s_0 \cdot x^0 + s_1 \cdot x^1 + s_2 \cdot x^2 + ... + s_n \cdot x^n) \mod p$, где $s_i$ --- номер в английском алфавите $i$-й буквы строки, если символы в строке нумеруются с нуля, $x$ и $p$ --- натуральные числа называемое базой и модулем хэша соответственно, $\mod$ --- остаток от деления.

К сожалению, Симба прогулял занятие Зазу, на котором тот рассказывал хэши, и теперь он попросил вас помочь ему.

Программа жюри выводит слово start в отдельной строке. После этого не более чем 10 раз повторяются следующие действия.

Ваша программа выводит в отдельной строке строку, для которой вы хотите посчитать хэш. Все буквы должны быть английскими строчными, длина строки не должна превышать $1000$ символов. После этого программа жюри выводит одно натуральное число --- полиномиальный хэш этой строки, посчитанный с базой $x$ ($2 \le x \le 100$) и модулем $p$ ($10^9 \le p \le 2 \cdot 10^9$).

Когда вы найдете базу и модуль хэша, вашей программе необходимо вывести

answer: $x\,p$

где $x$ и $p$ --- база и модуль хэша соответственно.

Для корректной работы программы после каждой операции вывода данных вам необходимо делать следующие операции:

• В языке Pascal: flush(output);
• В C/C++: fflush(stdout);
• В Java: System.out.flush();
• В Python: sys.stdout.flush();

Кроме этого, не забывайте после каждой выведенной строки ставить перевод строки.