29236번 - Дерево 다국어

Остап Бендер нашел новое применение своим безграничным талантам, а имненно, решил удариться в бизнес. На современном рынке полно всяких товаров, однако его это не смущает, ведь он торгует не чем-нибудь, а корневыми деревьями.

Всем известно, что цена корневого дерева --- это сумма глубин его листов. Корень дерева имеет глубину 0, а глубина любой другой вершины равна глубине ее предка плюс один. У Остапа никогда не возникало проблем с тем, чтобы определить цену дерева, глядя на него, но вот строить дорогие деревья он не умеет.

У нашего героя есть $N$ вершин, и целых $N-1$ ребро. Он может построить из них одно, или несколько деревьев, а потом продать. Помогите Остапу, найдите максимальную суммарную стоимость построеных деревьев.

Первая строка входного файла содержит единственное число $N$ ($1\le N\le 8{\,}589{\,}934{\,}591$) --- количество вершин, которые есть у Остапа.

Выведите одно число --- максимальная суммарная цена построеных деревьев.

В этом примере можно обойтись одним деревом. Пусть корнем дерева будет вершина 1, тогда выгодно провести ребра $1 \to 2$ и $1 \to 3$. Стоимость дерева --- сумма глубин второй и третьей веришины --- $1 + 1 = 2$.

Листом дерева называется вершина, соединенная только со своим предком.