29256번 - Выкуп 다국어인터랙티브

Это интерактивная задача.

После того, как Бальдр был убит, Один решил вернуть его в Асгард из царства мёртвых Хельхейм. Для этого он дал Хермоду своего коня Слейпнира и велел отправиться к повелительнице мёртвых Хель и предложить ей выкуп за Бальдра. Хель согласилась отпустить его, если весь мир, все вещи и существа в нём будут оплакивать Бальдра. К сожалению, это требование богини смерти оказалось невыполнимым, после чего Хермод и Хель перешли к обсуждению альтернативных размеров выкупа.

Хермод сообщил, что всего в мире существует $n$ городов, в которых все проживающие в них люди готовы оплакивать Бальдра. Правда, назвать ей количество людей в каждом из них он отказался. Единственное, на что он согласился --- ответить на несколько вопросов, каждый из которых будет звучать следующим образом: <<Назови мне произведение чисел $a_{i_1} \times a_{i_2} \times \ldots \times a_{i_k}$>>, где $i_1$ $\ldots$ $i_k$ --- различные номера некоторых из этих городов. Всего он позволил задать не более $n$ таких вопросов.

Помогите повелительнице мертвых выяснить, сколько людей проживает в каждом из этих городов.

Программа жюри сообщает вашей программе два разделенных пробелом целых числа $n$ и $k$ ($1 \le n \le 1000, 1 \le k < \min(11, n)$) --- количество городов, готовых скорбеть по Бальдру, и количество городов, произведение количеств жителей в которых Хермод готов сообщить после вопроса Хель. Далее не более $n$ раз повторяются следующие действия.

• ваша программа сообщает программе жюри $k$ различных натуральных чисел, не превышающих $n$ --- номера городов, произведение количеств жителей в которых вы хотите выяснить
• программа жюри сообщает вашей программе одно натуральное число --- произведение количеств жителей в тех городах, номера которых ваша программа сообщила программе жюри.

В случае, если вы знаете точное количество жителей в городах, готовых оплакивать Бальдра, вам необходимо после очередного ответа программы жюри вывести слово <<answer:>> и $n$ чисел, разделенных пробелами --- количества жителей в городах. Работу вашей программы после этого необходимо завершить.

Гарантируется, что все количества жителей являются натуральными числами, не превышающими 1000.

В ответе необходимо выводить количества жителей в том порядке, в котором города пронумерованы.

Обратите внимание на то, что число, которое программа жюри будет сообщать вашей программе после очередного запроса, может быть достаточно большим.

Для корректной работы программы после каждой операции вывода данных вам необходимо делать следующие операции:

• В языке Pascal: flush(output);
• В C/C++: fflush(stdout);
• В Java: System.out.flush();
• В Python: sys.stdout.flush();

Кроме этого, не забывайте после каждой выведенной строки ставить перевод строки.