29285번 - Мощный взрыв 다국어

Пингвин Рико --- большой специалист по взрывам различного рода. Он всегда имеет при себе несколько петард, из которых можно сделать заряд и взорвать его. Однако он знает, что обращаться с пиротехникой нужно очень осторожно. Поэтому перед созданием заряда он рассчитывает мощность взрыва, который он хочет устроить.

Мощность взрыва зависит от нескольких параметров. Одним из этих параметров является количество петард, из которых Рико составляет свой заряд. Рико знает, что мощность взрыва заряда прямо пропорциональна количеству петард, из которых этот заряд составлен.

Вторым параметром, влияющим на мощность взрыва, является толщина слоя клейкой ленты, которой эти петарды склеены вместе. Опыт Рико говорит о том, что каждый лишний сантиметр клейкой ленты уменьшает мощность производимого зарядом взрыва в $c$ раз. Таким образом, мощность взрыва заряда можно рассчитать по формуле $\frac{x}{c^y}$, где $x$ --- количество петард, из которых собран заряд, а $y$ --- толщина слоя клейкой ленты, которой эти петарды склеены вместе.

В запасе у Рико есть $a$ петард и некоторое количество клейкой ленты. Он может собрать снаряд из любого числа петард от одной до $a$, а толщина слоя клейкой ленты на этом заряде может составлять любое целое число сантиметров от $0$ до $b$. Рико понимает, что некоторые заряды с различными параметрами могут взорваться с одинаковой мощностью. Он просит вас узнать, сколько различных значений мощности взрыва он может получить, используя свои ресурсы.

Первая строка входного файла содержит три целых числа $a$, $b$ и $c$ --- количество петард, максимальную толщину слой клейкой ленты и константу $c$ соответственно.

Выведите единственное число --- количество различных значений мощности взрыва, которые может получить Рико.

После сокращения дробей, являющихся всеми возможными значениями мощности взрыва, Рико получает следующий набор значений: $\frac{1}{1}$, $\frac{2}{1}$, $\frac{3}{1}$, $\frac{4}{1}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{2}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{1}{8}$, $\frac{3}{8}$.