29316번 - Дженга 다국어

После того как Александру и Игорю на работе не повысили зарплату, они уволились и увлеклись дженгой. В игре дженга есть башенка состоящая из нескольких слоев. Каждый слой состоит из не более чем трех расположенных параллельно блоков. Блоки из соседних слоев лежат перпендикулярно друг другу. Ниже нарисованы все возможные слои, где серый цвет соответсвует наличию блока, а белый --- его отсутсвию.

Слои $A$, $B$, $D$ - нестабильные, остальные стабильные. В начальный момент времени все слои башенки стабильные за исключением, возможно, верхнего. Верхний может быть нестабильным. Александр и Игорь ходят поочереди и Александр ходит первым. За один ход игрок берет блок из любого слоя и кладет его либо в верхний слой, если там есть свободные позиции, либо создает новый верхний слой. При этом, если блок был взят из последнего слоя, то его нельзя положить в этот же слой, а необходимо создать новый. Если после хода игрока существует нестабильный слой кроме самого верхнего, то он проиграл. Определите, кто проиграет при оптимальной игре обоих игроков.

Первая строка входного файла содержит одно целое число $n$ ($1 \le n \le 700$) --- количество слоев в башенке в начальный момент. В следующих $n$ строчках дано описание слоев $i$-тая из которых содержит три числа от $0$ до $1$, где $0$ - соотвествует отсутсвию блока на соответсвующей позиции слоя, a $1$ - его наличию .

Если победит Александр выведете Alex, иначе Igor.