29346번 - Пари 다국어

Как известно, чтобы освободить Энакина Скайуокера и приобрести гипердрайв, Квай-Гон Джинн заключил пари с Уотто о том, кто выиграет гонку Бунта-Ив. Но далеко не всем известно, что Уотто поступил так, как часто поступают на Татуине: схитрил при заключении пари.

Чтобы официально зарегистрировать спор на Татуине, его участники должны обратиться к соответствующему чиновнику, который выдаст им две одинаковые расписки. На расписках будет записана одна и та же строка из символов, которые через много-много лет в некоторой далекой-далекой галактике назовут латинскими буквами.

Хитрость Уотто заключалась в следующем: его знакомый чиновник составил нестандартные расписки. Чтобы не нарушать закон, он составил две корректные расписки, а затем стал их менять. Он произвольным образом выбирал подстроку, которая является корректной записью натурального числа с помощью того, что в упомянутой далекой галактике назовут римскими цифрами. После этого он заменял эту подстроку записью того же числа символами, которые во все той же далекой галактике назовут арабскими цифрами, причем так, что в записи числа не было лидирующих нулей. Чиновник повторял это действие до тех пор, пока подходящих подстрок не осталось.

Как известно, обмануть Квай-Гона у Уотто не получилось, так что об этой хитрости никто никогда не упоминал. А сможете ли вы, житель далекой-далекой галактики, проверить, были ли надписи на двух нестандартных расписках получены из одной строки?

В первой и второй строке входного файла записаны две строки, состоящие их маленьких латинских букв и цифр. Длина каждой строки не превышает $10^5$. Гарантируется, что никакая подстрока данных строк не является корректной записью числа римскими цифрами. Гарантируется, что все подстроки, являющиеся натуральными числами, не превышают $200$ по значению. Гарантируется, что никакая подстрока, состоящая из цифр, не начинается с нуля.

В выходной файлы выведите YES, если данные строки могли быть получены из одной, и NO --- в противном случае.

В римской системе счисления I соответствует единице, V --- пяти, X --- десяти, L --- пятидесяти, C --- ста, D --- пятистам, M --- тысяче. Для правильной записи чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. Цифры могут повторяться, но не более трех раз. Меньшая цифра может быть записана слева от большей, тогда её следует вычесть из большей. В этом случае повторения меньшей цифры не допускаются. Существует шесть вариантов использования правила вычитания: IV --- $4$, IX --- $9$, XL --- $40$, XC --- $90$, CD --- $400$, CM --- $900$. Другие способы вычитания не допустимы.