29481번 - Код Сайлонов 다국어

На звездном крейсере <<Галактика>> перехватили сообщение Сайлонов. Сообщение представляет собой матрицу $A$ размером $n \times m$, заполненную целыми числами. Естественно, сообщение было закодировано. После допроса одной из сайлонских шестерок было выяснено как производится кодирование матрицы. Берется некоторая матрица $C$ размером два на два. Каждый элемент матрицы $C$ --- целое число, не превосходящее по модулю единицы, при этом элемент $C_{22}$ не равен нулю. Если производится кодирование матрицы $B$, то результатом кодирования будет матрица $A$, имеющая те же размеры, что и $B$. При этом $A_{ij} = B_{i - 1, j - 1} \cdot C_{11} + B_{i - 1, j} \cdot C_{12} + B_{i, j - 1} \cdot C_{21} + B_{ij} \cdot C_{22}$. Если один из индексов выходит за пределы матрицы, то считается, что значение элемента равно нулю.

Адмирал Адама просит Вас расшифровать сообщение Сайлонов, ведь от этого зависит судьба остатков человечества!

В первой строке входного файла два целых числа $n$ и $m$ ($1 \le n,m \le 20$). Далее следуют $n$ строк по $m$ чисел в каждой --- закодированная матрица $A$. В $i + 1$-ой строке входного файла на $j$-ой позиции стоит число $A_{ij}$. Далее следует строка, содержащая четыре числа $C_{11}$, $C_{12}$, $C_{21}$ и $C_{22}$ --- элементы матрицы $C$.

Все числа во входном файле целые и не превышают $1000$ по абсолютному значению. $|C_{ij}| \le 1$ для любых $i$ и $j$ и $C_{22} \neq 0$.

В выходной файл выведите $n$ строк по $m$ чисел в каждой --- результат расшифровки матрицы $A$ при кодировании матрицой $C$.