29952번 - Veider funktsioon 다국어

On antud positiivne täisarv $a$. Vaja on valida täisarv $b$ ($1 \le b \le a - 1$) nii, et arvude $a \oplus b$ ja $a \otimes b$ suurim ühistegur oleks maksimaalne võimalik, ja väljastada see ühistegur. Teisisõnu on vaja leida funktsiooni $$f(a) = \max_{0<b<a} \gcd(a \oplus b, a \otimes b)$$ väärtus $f(A)$, kus $\oplus$ tähistab tehet "bitikaupa välistav VÕI" ja $\otimes$ tehet "bitikaupa JA". Nende tehete väärtused ühebitistel arvudel on:

Pikematele arvudele rakendatakse neid tehteid nii, et vaadeldakse operandide kahendesitusi, sooritatakse tehted nende vastavate bittide vahel ja saadud tulemused moodustavad vastuse kahendesituse. Mõned näited:

Faili esimesel real on päringute arv $N$ ($1 \le N \le 1\,000$) ja järgmisel $N$ real igaühel üks täisarv $A_i$ ($2 \le A_i < 2^{25}$).

Faili väljastada $N$ rida. Faili reale number $i$ väljastada $f(A_i)$ väärtus.