29977번 - Kuupvõrrandi lahendamine 스페셜 저지다국어

Kui $x_1$, $x_2$ ja $x_3$ on kuupvõrrandi $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ lahendid, siis $$x^3 + bx^2 + cx + d = (x - x_1)(x - x_2)(x - x_3).$$

Olgu $b$, $c$ ja $d$ täisarvud absoluutväärtusega kuni $10\,000$ ning teada, et vähemalt üks võrrandi $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ lahend on täisarv ja kõik lahendid on reaalarvud, mille absoluutväärtus pole suurem kui $10\,000$. Leida võrrandi lahendid.

Tekstifaili ainsal real on tühikutega eraldatud täisarvud $b$, $c$ ja $d$.

Tekstifaili kolmele reale väljastada võrrandi $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ kolm lahendit (mõned võivad olla omavahel võrdsed). Esimesel real peab olema täisarvuline lahend. Kui lahend sisaldab ruutjuurt, siis esitada ta kujul $u$+sqrt($v$) või $u$-sqrt($v$). Kui $u$ ja/või $v$ pole täisarv, siis esitada ta taandatud murruna kujul $s$/$t$, kus $s$ võib olla negatiivne. Lahendid väljastada tühikuteta.