31199번 - Luckasti Likovi 스페셜 저지다국어

U pravokutnoj mreži podijeljenoj na jedinične kvadrate uredno je posloženo $n$ geometrijskih likova. Likovi se nalaze unutar uzastopnih jediničnih kvadrata istoga retka i to tako da se unutar svakog jediničnog kvadrata nalazi točno jedan lik. Likovi mogu biti:

• Kvadrat kojem su stranice savršeno poravnate sa stranicama jediničnih kvadrata mreže.
• Krug koji je upisan u jedinični kvadrat.
• Jednakostranični trokut kojem jedna stranica odgovara donjoj stranici jediničnog kvadrata mreže.

Likovi iz prvog probnog primjera i njihov konveksni obris

Neformalno, konveksni obris rasporeda likova je najkraća linija koja zatvara sve likove. Formalnije, radi se o opsegu konveksne ljuske unije svih likova.

Za dani raspored likova, odredite duljinu njihovog konveksnog obrisa.

U prvom je retku prirodan broj $n$ ($1 ≤ n ≤ 20$) iz teksta zadatka.

U sljedećem se retku nalazi riječ od $n$ znakova koja opisuje raspored likova slijeva nadesno. Svaki znak označava jedan lik i to tako da znakovi 'S', 'C' i 'T' redom označavaju kvadrat, krug i trokut.

Ispišite duljinu konveksnog obrisa zadanih likova.

Tolerirat će se apsolutno ili relativno odstupanje od službenog rješenja za $10^{-6}$.