32190번 - Ian Sequences 스페셜 저지

수열을 사랑하는 ian0704를 위해, 다음의 조건을 모두 만족하는 길이가 $2N$인 수열 $A$를 구해주자.

• $1$ 이상 $N$ 이하의 정수가 각각 $2$번 나타난다.
• $2 \leq i \leq N$을 만족하는 모든 정수 $i$에 대해 값이 $i$인 $A$의 두 원소 사이에 있는 $A$의 원소들의 합을 $i$로 나눈 나머지가 $1$이다. 만약, 두 $i$ 사이에 존재하는 원소가 없다면 합은 $0$이라고 가정한다.

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다. $(2 \leq N \leq 2 \times 10^5)$

길이가 $2N$인 조건을 만족하는 수열 $A$에 대해, $A_1, A_2, \cdots, A_{2N}$을 공백으로 구분하여 한 줄에 출력한다. 조건을 만족하는 수열이 여럿 존재할 경우, 아무거나 하나 출력한다.

답이 항상 존재함을 증명할 수 있다.