33823번 - Akwarium 다국어

Postanowiłeś/aś kupić nowe akwarium dla swojej złotej rybki. W sklepie z akwariami masz bardzo duży wybór: możesz kupić prostopadłościenne akwarium o podstawie $a$ na $b$ oraz wysokości $h$ dla dowolnych całkowitych dodatnich wymiarów $a$, $b$ i $h$.

Twoja rybka lubi robić poranne ćwiczenia i na rozgrzewkę pływa w tę i z powrotem po jednej z przekątnych akwarium. Długość przekątnej akwarium wyraża się wzorem $\sqrt{ a^2 + b^2 + h^2}$.

Aby ułatwić rybce obliczenia, ile przepłynęła danego dnia, chcesz, aby długość przekątnej również wyrażała się liczbą całkowitą. Zbyt duże akwarium też nie wchodzi w rachubę, więc długość jego przekątnej musi wynosić co najwyżej $n$.

Ile różnych akwariów spełnia wszystkie wymagania? Dwa akwaria uznajemy za różne, jeśli mają inną wysokość lub inną nieuporządkowaną parę $\{a, b\}$ (akwarium o podstawie $a$ na $b$ i wysokości $h$ oraz akwarium o podstawie $b$ na $a$ i wysokości $h$ są takie same).

Ze względu na specyfikę zadania, dzielenie się na forum testami do tego zadania jest zabronione!

W jedynym wierszu znajduje się liczba $n$ ($1 ≤ n ≤ 5000$), oznaczająca ograniczenie na przekątną akwarium.

Na wyjście należy wypisać jedną liczbę całkowitą – liczbę różnych akwariów spełniających warunki zadania.

Możliwe są następujące akwaria:

• Podstawa $1$ na $2$, wysokość $2$, przekątna $3$.
• Podstawa $2$ na $2$, wysokość $1$, przekątna $3$.
• Podstawa $2$ na $4$, wysokość $4$, przekątna $6$.
• Podstawa $4$ na $4$, wysokość $2$, przekątna $6$.
• Podstawa $2$ na $3$, wysokość $6$, przekątna $7$.
• Podstawa $2$ na $6$, wysokość $3$, przekątna $7$.
• Podstawa $3$ na $6$, wysokość $2$, przekątna $7$.