33921번 - 아름다운 수열 스페셜 저지다국어
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 초 (추가 시간 없음) | 1024 MB | 30 | 19 | 17 | 85.000% |
문제
현서는 수열을 좋아한다. 현서는 다음 값을 수열 $A_{1}, A_{2}, ..., A_{n}$의 아름다운 정도라고 생각한다.
$$\dfrac{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + ... + A_{n}^{2}}{A_{1} + A_{2} + ... + A_{n}}$$
즉, 모든 원소의 제곱의 합을 모든 원소의 합으로 나눈 값이다.
주원이는 길이 $N$인 수열을 하나 가지고 있다. 주원이는 이 수열의 연속된 부분을 잘라 현서에게 선물로 주려고 한다.
수열이 너무 짧으면 현서가 실망할 수 있으니 연속된 부분의 길이는 $K$ 이상이 되어야 한다.
이때 주원이가 만들 수 있는 수열의 아름다운 정도의 최댓값을 출력하라.
입력
첫 번째 줄에 정수 $N$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.
두 번째 줄에 주원이가 가지고 있는 수열 $A_{1}, A_{2}, ..., A_{N}$이 공백으로 구분되어 주어진다.
출력
주원이가 만들 수 있는 수열의 아름다운 정도의 최댓값을 출력하라. 정답과의 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 이하인 경우 정답으로 인정된다. 즉, 출력한 값을 $u$, 정답을 $u'$라고 했을때 다음을 만족할때만 정답이다. $$\frac{|u - u'|}{\max(1, |u'|)} \le 10^{-6}\text{.}$$
제한
- 주어지는 수는 모두 정수이다.
- $1 \leq N \leq 100\,000$
- $1 \leq K \leq N$
- $1 \le i \le N$ 인 각 $i$ 에 대하여: $1 \leq A_{i} \leq 1\,000\,000$
예제 입력 1
3 1 10 8 14
예제 출력 1
14
14 하나만 포함되도록 수열을 자르면 수열의 아름다운 정도는 $\dfrac{14\times14}{14} = 14$ 가 된다.
예제 입력 2
3 2 2 1 2
예제 출력 2
1.800000
모든 원소를 자르면 수열의 아름다운 정도는 $\dfrac{4+1+4}{2+1+2} = \dfrac{9}{5} = 1.8$ 가 된다.
길이 2인 부분 수열의 아름다운 정도는 $\dfrac{4+1}{2+1} = \dfrac{5}{3} = 1.6666...$ 가 된다.