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문제

몇몇 왕국은 심각한 경제적 어려움을 겪고 있다. 수년 동안, 그들은 비밀리에 서로 돈을 점점 더 많이 빌려왔다. 이제 그들의 부채가 드러났으니 충돌은 불가피하다..

n개의 왕국이 있다. 왕국의 각 쌍 (A, B)에 대해, A왕국이 B왕국에게 빚지고 있는 금의 양은 정수 dAB 로 표현한다. (dBA = -dAB 라고 가정한다.) 왕국의 잔고가 음수일 경우(받을 수 있는 돈보다 더 많은 돈을 지불해야하는 경우), 왕국은 파산할 수 있다. 파산은 왕국이 더이상 존재하지 않는 것처럼 양과 음의 모든 부채를 없앤다. 다음 왕국은 모든 남은 왕국들이 재정적으로 안정 될 때까지 파산할 수 있다.

누가 먼저 파산하는지에 따라, 시나리오가 달라질 수 있다. 특히, 어떤 경우에는 단 하나의 왕국만이 남을 수도 있다. 모든 왕국에 대해, 그 왕국이 유일한 생존국이 될 수 있는지의 여부를 구해라.

입력

입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. 테스트 케이스에 대한 설명은 다음과 같다.

각 테스트 케이스는 왕국의 개수 n으로 시작된다. (1<=n<=20) 

다음 n개의 줄에는 각각 공백으로 구분된 n개의 숫자들이 주어진다.

i번째 줄의 j번째 수는 i번째 왕국이 j번째 왕국에게 빚지고 있는 금의 양인 dij를 의미한다. 

모든 1<=i,j<=n에 대해 dii = 0 이고 dij = -dji 이다. 또한, 가능한 모든 i,j에 대해 |dij|<=106 이다.

출력

테스트케이스에 대한 답을 입력에 표시된 순서대로 출력해라. 각각의 테스트케이스에 대해, 유일한 생존자가 될 수 있는 왕국의 번호를 오름차순에 따라 한줄로 출력하라. 그러한 왕국이 없다면, 0을 출력해라.

예제 입력

1
3
0 -3 1
3 0 -2
-1 2 0

예제 출력

1 3

힌트

출처

ACM-ICPC > Regionals > Europe > Central European Regional Contest > CERC 2012 A번