34512번 - 소수제합 스페셜 저지

다음 조건을 만족하는 길이 $N$의 수열 $P_{1}, P_{2}, \cdots, P_{N}$을 구해보자.

• 각 원소 $P_i$는 $150$ 이하의 소수이다. $(1\leq i \leq N)$
• 수열의 각 원소의 제곱을 모두 더한 값, 즉 ${P_{1}}^{2} + {P_{2}}^{2} + \cdots + {P_{N}}^{2}$이 수열에 포함된 모든 원소 $P_i$로 나누어떨어져야 한다.
• 수열 안의 원소가 모두 같아서는 안 된다. 다시 말해 ${P_{1}} = {P_{2}} = \cdots = {P_{N}}$이어서는 안 된다.

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다.

만약 조건을 만족하는 수열이 있다면 첫 번째 줄에 수열 $P_1, P_2, \cdots, P_{N}$을 공백으로 구분하여 출력한다. 가능한 수열이 여러 개라면 그중 아무것이나 출력한다.

만약 조건을 만족하는 수열이 없다면 첫 번째 줄에 -1을 출력한다.

• $2 \leq N \leq 2\,000\,000$