34763번 - 땅따먹기

무한히 넓은 좌표평면이 있다. 초기에는 $(0,0)$에 $0$이 적혀있고, 나머지 정수 좌표에는 아무 값도 적혀 있지 않다.

당신은 큐를 이용해 아래의 행동을 $N$번 수행하려고 한다. 초기에 큐는 비어 있다.

1. $0$이 적혀 있는 좌표 중 $1$개를 골라서, 해당 좌표를 큐에 넣는다.
2. 아래의 행동을 차례대로 수행한다.
   • 큐의 맨 앞에서 좌표 $1$개를 꺼내고, 꺼낸 좌표에 $1$을 적는다.
   • 꺼낸 좌표와 상하좌우로 인접한 정수 좌표 중, $0$이 적혀 있는 모든 정수 좌표를 큐의 맨 뒤에 넣는다. 큐에 좌표를 넣는 순서는 결과에 영향을 주지 않는다.
   • 꺼낸 좌표와 상하좌우로 인접한 정수 좌표 중, 아무 값도 적혀 있지 않은 모든 좌표에 $0$을 적는다.
3. 큐가 빌 때까지 $2.$을 반복한다.

행동을 어떤 방식으로 수행하더라도, 한 좌표는 큐에 최대 한 번만 들어감을 증명할 수 있다.

행동을 $N$번 수행했을 때, $1$이 적힌 좌표의 개수가 정확히 $K$가 될 수 있는지 판별해 보자.

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 수를 의미하는 정수 $T$가 주어진다. $(1\leq T\leq 100)$

각 테스트 케이스마다 행동의 횟수를 의미하는 정수 $N$, $1$이 적힌 좌표 개수의 목표를 의미하는 정수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\leq N, K\leq 10^9)$

각 테스트 케이스마다 $1$이 적힌 좌표의 개수가 정확히 $K$가 될 수 있다면 YES를, 그렇지 않다면 NO를 출력한다.

큐는 $[q_1, q_2, \cdots, q_n]$으로 표현되는 자료구조입니다. 큐에 원소 $a$를 넣으면, 큐는 $[q_1, q_2, \cdots, q_n, a]$가 됩니다. 큐에서 원소를 꺼내면, $q_1$를 얻고 큐는 $[q_2, q_3, \cdots, q_n]$이 됩니다.