35288번 - Designant.

디자인 개미 큐빅은 신촌역 지하에 $N$개의 방과 $N-1$개의 양방향 통로가 있는 개미굴을 지었다. 각 방에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있으며, 개미굴의 임의의 서로 다른 두 방을 오가는 경로는 유일하게 존재한다. 즉, 개미굴은 트리 모양이다.

개미굴의 복잡도는 개미굴의 두 방 사이를 오가기 위해 지나야 하는 통로 수 중의 최댓값이다. 큐빅은 트리 모양을 유지하는 선에서 개미굴의 복잡도가 최소가 되도록 개미굴의 통로를 수정하려 한다.

큐빅은 개미굴이 무너지지 않도록 기존의 통로를 무너뜨리는 시나리오를 $Q$가지 준비했다. 여러분은 각 시나리오에 대해, 주어진 통로들을 무너뜨린 뒤 같은 개수의 통로를 새로 만들어 만들 수 있는 개미굴의 복잡도의 최솟값을 구해야 한다.

첫 번째 줄에 두 정수 $N$, $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($2\le N\le 100\, 000$; $1\le Q\le 100\, 000$)

두 번째 줄부터 $N-1$개의 줄에 걸쳐, $i+1$번째 줄에 개미굴의 $i$번 통로가 잇는 두 방의 번호 $u_i$, $v_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1\le u_i < v_i\le N$)

그다음 $Q$개의 줄에 걸쳐 시나리오가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 시나리오에는 무너뜨릴 통로의 수 $K$와, 무너뜨릴 통로들의 번호 $e_1 , \dots , e_K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($0\le K<N$; $1 \le e_1 < e_2 < \dots < e_K < N$)

모든 시나리오에 대해 $K$의 합은 $300\, 000$을 넘지 않는다.

$Q$개의 줄에 걸쳐 각 시나리오에 대한 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.