35307번 - 하얀 전파

세로로 $N$칸, 가로로 $M$칸 크기의 격자가 주어진다. 처음에는 모든 칸이 검은색 칸이다. 당신은 격자에서 $1$개의 칸을 하얀색으로 바꿀 수 있다.

어떤 하얀색 칸의 위치가 $r$행 $c$열인 $(r,c)$에 있다고 하면, $1$초마다 다음 칸이 하얀색 칸으로 변경된다.

• 왼쪽: $(r,c-1)$, $(r,c-2)$, $\cdots$, $(r,c-L)$ 중 검은색 칸
• 오른쪽: $(r,c+1)$, $(r,c+2)$, $\cdots$, $(r,c+R)$ 중 검은색 칸
• 위쪽: $(r-1,c)$, $(r-2,c)$, $\cdots$, $(r-U,c)$ 중 검은색 칸
• 아래쪽: $(r+1,c)$, $(r+2,c)$, $\cdots$, $(r+D,c)$ 중 검은색 칸

이 전파는 모든 하얀색 칸에 대해 동시에 진행된다. 또한 전파는 누적되며 격자 밖으로는 확장되지 않는다.

처음에 하얀색으로 바꿀 칸을 적절히 선택했을 때, 다음 두 값을 구해보자.

• 전파가 더 이상 일어나지 않을 때, 격자에서 하얀색 칸의 개수 최댓값 $W_{\max}$
• 그 최대 개수에 도달하는 데 걸리는 최소 시간 $T_{\min}$초

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. $(1\le T\le 100\, 000)$

둘째 줄부터 각 테스트 케이스마다 $1$개의 줄에 정수 $N$, $M$, $L$, $R$, $U$, $D$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\le N,M\le 10^{9}$; $0\le L,R,U,D\le 10^{9})$

각 테스트 케이스마다 주어진 순서대로 $1$개의 줄에 정수 $W_{\max}$, $T_{\min}$를 공백으로 구분하여 출력한다.