3752번 - 최대공약수 행렬식 다국어
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 초 | 128 MB | 344 | 183 | 144 | 54.340% |
문제
집합 S = {x1, x2, ..., xn}가 인수에 대해서 닫혀있으려면, 모든 xi ∈ S에 대해서, xi의 모든 약수 d는 d ∈ S를 만족해야 한다.
인수에 대해 닫힌 집합 S를 최대공약수 행렬 (S) = (sij), sij = GCD(xi,xj)로 만든 뒤, 이 행렬의 행렬식 (determinant)를 구하는 프로그램을 작성하시오.
\(D_n = \begin{vmatrix} \text{gcd}\left(x_1,x_1\right) & \text{gcd}\left(x_1,x_2\right) & \text{gcd}\left(x_1,x_3\right) & \dots & \text{gcd}\left(x_1,x_n\right) \\ \text{gcd}\left(x_2,x_1\right) & \text{gcd}\left(x_2,x_2\right) & \text{gcd}\left(x_2,x_3\right) & \dots & \text{gcd}\left(x_2,x_n\right) \\ \text{gcd}\left(x_3,x_1\right) & \text{gcd}\left(x_3,x_2\right) & \text{gcd}\left(x_3,x_3\right) & \dots & \text{gcd}\left(x_3,x_n\right) \\ \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\ \text{gcd}\left(x_n,x_1\right) & \text{gcd}\left(x_n,x_2\right) & \text{gcd}\left(x_n,x_3\right) & \dots & \text{gcd}\left(x_n,x_n\right) \\ \end{vmatrix}\)
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 집합 S의 원소 개수 n(0 < n < 1,000)이 주어진다.
다음 줄에는 집합의 원소 x1, x2, ..., xn이 주어진다. (0 < xi < 2*109, xi는 정수)
출력
각 테스트 케이스에 대해서 입력으로 주어진 집합 S의 최대공약수 행렬식을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.
예제 입력 1
3 2 1 2 3 1 3 9 4 1 2 3 6
예제 출력 1
1 12 4
출처
ICPC > Regionals > Europe > Southeastern European Regional Contest > SEERC 2008 H번
- 문제를 번역한 사람: baekjoon
© 2023 All Rights Reserved. 주식회사 스타트링크 | 서비스 약관 | 개인정보 보호 | 결제 이용 약관 | 도움말 | 광고 문의 | 업데이트 노트 | 이슈 | TODO
- 사업자 등록 번호: 541-88-00682
- 대표자명: 최백준
- 주소: 서울시 서초구 서초대로74길 29 서초파라곤 412호
- 전화번호: 02-521-0487 (이메일로 연락 주세요)
- 이메일: contacts@startlink.io
- 통신판매신고번호: 제 2017-서울서초-2193 호