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문제

2147483647보다 작거나 같은 양의 정수 t, a, b가 주어졌을 때, (ta - 1)/(tb - 1)이 100자리보다 작은 정수인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, t, a, b가 주어진다.

출력

각 테스트 케이스 마다, 입력으로 주어진 t, a, b를 이용하여 문제의 식을 계산한 결과가 100자리보다 작은 정수라면 그 값을 출력하고, 아닌 경우에는 "is not an integer with less than 100 digits."을 출력한다.

예제 입력

2 9 3
2 3 2
21 42 7
123 911 1

예제 출력

(2^9-1)/(2^3-1) 73
(2^3-1)/(2^2-1) is not an integer with less than 100 digits.
(21^42-1)/(21^7-1) 18952884496956715554550978627384117011154680106
(123^911-1)/(123^1-1) is not an integer with less than 100 digits.

힌트