5563번 - 博覧会 다국어

JOI 市では，とある大規模な博覧会を開催することになった．

今回の博覧会には 2 つのテーマがあり，JOI 市にある N 個の展示施設でそれぞれ， 2 つのテーマのうちどちらか一方に沿った展示を行う予定である．

施設の位置は平面座標 (x, y) で表される．位置 (x, y) にある施設から (x′, y′) にある 施設まで移動するためには，|x − x′| + |y − y′| だけの時間がかかる (整数 a に対して, |a| で a の絶対値を表す)．同一テーマ内での統一感を出すため，および一方のテーマ のみに関心を持つ人に不便を感じさせないために，同一のテーマで展示を行ってい る 2 つの施設の間の移動時間がなるべく短くなるようにテーマを割りふりたい．す べての展示施設に同じテーマを割りふらない限り, どのようにテーマを割りふっても よい.

同一のテーマで展示を行っている 2 つの施設の間の移動時間の最大値を M とす る. N 個の展示施設の位置が与えられたとき，M の最小値を求めるプログラムを作 成せよ．

入力の 1 行目には, 施設の個数 N(3 ≤ N ≤ 100000 = 10⁵) が書かれている．入力の i+1 行目 (1 ≤ i ≤ N) には，各施設の座標を表す 2 つの整数 x_i, y_i (|x_i| ≤ 100000 = 10⁵, |y_i| ≤ 100000 = 10⁵) が空白区切りで書かれている．これは，i 個目の施設の座標が (x_i, y_i) であることを表す．同一の座標に 2 つ以上の施設が存在することはない．

出力は 1 行のみからなる．同一のテーマで展示を行っている 2 つの施設間の移動 時間の最大値 M の最小値を出力せよ．

この場合，たとえば座標 (0, 0), (1, 0), (0, 1) にある施設に一方のテーマを，(−1, −2), (−1, 1) にある施設にもう一方のテーマを割りふると，同一のテーマで展示を行う 2 つの施設間の移動時間はすべて 3 以下になる．移動時間をすべて 2 以下にすること はできないので，3 を出力する．