시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 128 MB 5 1 1 50.000%

문제

Syn prof. J. jest z wykształcenie informatykiem. Spędzał on tak dużo czasu przed monitorem, że doznał zwichnięcia gałek ocznych i musiał się przekwalifikować. Teraz pracuje jako magazynier w hurtowni czekolad. Jakiś czas temu, jedna z firm produkująca czekolady ogłosiła promocję. Polega ona na tym, że w niektórych tabliczkach czekolady znajdują się niespodzianki. Producent czekolad dołożył wszelkich starań, żeby nie można było stwierdzić, czy w danej tabliczce czekolady ukryta jest niespodzianka czy nie. I rzeczywiście, na pierwszy rzut oka tego nie widać, ale syn prof. J. przeprowadził bardzo szczegółową analizę czekolad produkowanych przez tego producenta, dzięki czemu dla każdej czekolady jest w stanie określić prawdopodobieństwo, że w środku jest niespodzianka. Syn prof. J. wie jaka jest wartość niespodzianek w czekoladach oraz zna cenę samej czekolady. Potrafiłby więc łatwo policzyć, czy opłaca mu się kupić daną czekoladę czy nie. Niestety, czekolady do hurtowni przychodzą w kartonach pakowanych po n czekolad. Syn prof. J. może taki karton rozpakować i dla każdej czekolady określić prawdopodobieństwo tego, że w środku jest niespodzianka, ale nie może kupić pojedynczej czekolady, lecz jedynie cały karton — w końcu jest to hurtownia. Syn prof. J. policzył sobie, że żeby inwestycja z zakupu kartonu czekolad zwróciła się, w kartonie musi znaleźć przynajmniej k niespodzianek. W związku z tym, chciałby on znać prawdopodobieństwo takiego zdarzenia. Niestety, tego obliczyć już nie potrafi.

Syn prof. J. jest Twoim dobrym kolegą z czasów studiów. Jesteś zdrowym informatykiem, bo nie spędziłeś tyle czasu przed monitorem, więc syn prof. J. poprosił Cię o pomoc. Oblicz prawdopodobieństwo, że w kartonie z n czekoladami znajduje się co najmniej k niespodzianek.

입력

W pierwszej linii znajduje się liczba naturalna d (1 ≤ d ≤ 100), określająca liczbę testów.

Pierwsza linia testu zawiera liczby n, k (1 ≤ n ≤ 10000; 0 ≤ k ≤ n). W drugiej linii testu znajduje się n liczb rzeczywistych, będących prawdopodobieństwami, że dana czekolada zawiera niespodziankę. Prawdopodobieństwa są podane z dokładnością do czwartego miejsca po przecinku.

출력

Dla każdego testu wypisz w osobnej linii prawdopodobieństwo, że w kartonie z n czekoladami znajduje się co najmniej k niespodzianek. Wynik zaokrąglij do czwartego miejsca po przecinku.

예제 입력

4
2 1
0.5000 0.2000
1 1
0.7500
4 1
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
5 2
0.2013 0.3043 0.4023 0.2023 0.1024

예제 출력

0.6000
0.7500
0.9375
0.3508

힌트