8491번 - Modernizacja autostrady 다국어

Król Bajtocji wydał niedawno dekret o modernizacji części autostrad. Inżynierowie królestwa obliczyli koszt modernizacji każdej autostrady. Znane są również długości wszystkich autostrad. Każda autostrada jest dwukierunkowa i łączy dwa miasta. Pozostaje problem wyboru, które autostrady modernizować. Główny Inżynier zwrócił się z tym pytaniem do króla. Król pomyślał chwilę i przedstawił swoje wymagania:

• Musi dać się dojechać zmodernizowanymi autostradami ze stolicy do miasta, gdzie odbywać się będą najbliższe międzynarodowe targi.
• Średni koszt modernizacji kilometra autostrady musi być najmniejszy możliwy.

Napisz program, który wybierze autostrady tak, aby średni koszt modernizacji wybranych autostrad na kilometr był możliwie najmniejszy, i wypisze ten koszt na standardowe wyjście.

W pierwszym wierszu znajdują się dwie liczby całkowite oddzielone pojedynczym odstępem, liczba miast n i liczba autostrad m (2 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 500). Miasta ponumerowane są od 1 do n. Stolica ma numer 1, targi odbywają się w mieście numer 2. Każdy z kolejnych m wierszy zawiera opis jednej autostrady w postaci czterech liczb oddzielonych odstępami a, b, c, d (1 ≤ a, b ≤ n, a ≠ b, 1 ≤ c, d ≤ 100). Opisują one autostrady łączące miasta a i b, z kosztem modernizacji c bajtodolarów i o długości d.

Jeśli nie da się spełnić warunków króla, należy w jedynym wierszu wypisać jedno słowo NIE. W przeciwnym razie należy wypisać minimalny średni koszt modernizacji kilometra autostrady w optymalnym rozwiązaniu. Innymi słowy, jest to suma kosztów modernizacji wybranych autostrad podzielona na sumę długości wybranych autostrad. Wynik należy wypisać w postaci ułamka w najprostszej postaci (nieskracalnego), czyli dwóch liczb całkowitych oddzielonych znakiem dzielenia / (liczby całkowite wypisujemy w postaci x/1).