8540번 - Wrocławskie ZOO 다국어

We wrocławskim ZOO jest a bram wejściowych oznaczonych numerami 1, 2, ..., a, n wybiegów dla zwierząt oznaczonych numerami a + 1, a + 2, ..., a + n oraz b bram wyjściowych oznaczonych numerami a + n + 1, a + n + 2, ..., a + n + b. W ZOO są ścieżki prowadzące od bram wejściowych do wybiegów, pomiędzy wybiegami i od wybiegów do bram wyjściowych. Ścieżki w ZOO nie przecinają sie ze sobą (jest to możliwe, gdyż niektóre ścieżki biegną tunelami lub wiszącymi mostami) i są dwukierunkowe.

Dzieci ze szkoły w Ziębicach wybierają się na lekcję przyrody do ZOO. Pani nauczycielka wyznaczyła kilku (dokładnie k) uczniów i zleciła im przygotowanie w domu referatów dotyczących wybranych zwierząt. Pani zaplanowała wycieczkę po ZOO tak, by odwiedzić wybiegi wszystkich opisywanych przez nauczycielkę zwierząt, kierując się następującymi kryteriami. Trasa:

• może rozpoczynać się od dowolnej bramy wejściowej,
• musi odwiedzać wybiegi wszystkich wskazanych zwierząt,
• może kończyć się przy dowolnej bramie wyjściowej,
• nie może w trakcie (oprócz początku i końca) przebiegać przez żadną bramę,
• ma być jak najkrótsza, tzn. przebiegać przez jak najmniejszą liczbę wybiegów.

Niestety w ostatniej chwili pojawił się dodatkowy problem. Okazało się, że dzieci ułożyły swoje referaty w jedną długą opowieść o wybranych zwierzętach i teraz trzeba odwiedzić wybiegi w kolejności wyznaczonej przez tę opowieść i na dodatek, by nie psuć efektu, nie można odwiedzić żadnego ze zwierząt, zanim nie nadejdzie jego pora w opowieści. Tak więc doszedł dodatkowy warunek:

• trasa nie może dotrzeć do wybiegu i-tego z wybranych zwierząt, zanim nie odwiedzi wybiegu zwierzęcia i - 1.

Napisz program który:

• wczytuje liczby: bram wejściowych, wybiegów, bram wyjściowych, wybranych zwierząt i ścieżek w ZOO oraz opisy ścieżek,
• oblicza, jaka jest minimalna liczba wybiegów, które trzeba odwiedzić wchodząc do ZOO dowolną bramą, następnie odwiedzając wybiegi zwierząt zgodnie z kolejnością, w jakiej te zwierzęta występują w opowieści (i nie odwiedzając żadnego zwierzęcia, przed zwierzętami, które występują przed nim w opowieści), i na koniec wychodząc przez dowolną bramę wyjściową,
• wypisuje minimalną liczbę wybiegów, które trzeba odwiedzić po drodze (powtarzające się wybiegi należy liczyć wielokrotnie) lub liczbę -1, gdy znalezienie takiej trasy nie jest możliwe.

W pierwszym wierszu podane są liczby naturalne a, n, b, k, m oddzielone spacjami 1 ≤ a ≤ 25, 1 ≤ b ≤ 25, 1 ≤ k ≤ 100, 1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 5000). Liczby te oznaczają: a - liczbę wejść do ZOO, b - liczbę wyjść z ZOO, k - liczbę wybranych zwierząt,n - liczbę wybiegów w ZOO, m - liczbę ścieżek w ZOO. W kolejnych k wierszach podane są numery wybiegów wybranych zwierząt - po jednej liczbie w wierszu i zgodnie z kolejnością, w jakiej zwierzęta występują w opowieści (każde zwierzę w ZOO może w niej wystąpić najwyżej jeden raz). W następnych m wierszach podane są opisy ścieżek - po jednym w wierszu. Opis ścieżki składa się z dwóch różnych liczb całkowitych oddzielonych spacją - są to numery bram lub wybiegów połączonych bezpośrednio ścieżką.

W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia należy napisać:

• liczbę -1, jeżeli wyznaczenie trasy zgodnie z powyższymi zasadami nie jest możliwe lub
• liczbę naturalną, która oznacza minimalną liczbę wybiegów (łącznie z tymi "interesującymi"), przez które musi przebiegać trasa wyznaczona zgodnie z podanymi wyżej zasadami.