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문제

팰린드롬은 앞에서 부터 읽었을 때와 뒤에서 부터 읽었을 때가 같은 문자열을 말한다. 예를 들어, "ala"과 "aa"는 팰린드롬이고, "adam"은 팰린드롬이 아니다.

모든 정수는 \((a_na_{n-1}\dots a_1a_0)_k\)와 같이 k진법으로 나타낼 수 있다. 모든 \(a_i\)는 k보다 작은 음이 아닌 정수이어야 한다.

\((a_na_{n-1}\dots a_1a_0)_k\)가 나타내는 값은 \(a_n \cdot k^n + a_{n-1} \cdot k^{n-1} + \cdots + a_1 \cdot k + a_0\) 이다. 예를 들어, 10진법 숫자 \(123_{10}\)의 값은 \(1 \cdot 100 + 2 \cdot 10 + 3\)이고, 8진법 숫자 \(123_8\)의 값은 \(1 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 3\) 이다.

10진법 숫자 \(n\)이 주어졌을 때, \(\left\{ 2, 3, \dots, 10 \right\} \)진법으로 나타냈을 때, 팰린드롬인 것을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 \(n\)이 주어진다. (1 ≤ \(n\) ≤ 101000)

출력

\(n\)을 \(2, 3, \dots, 10\) 진법으로 나타냈을 때, 팰린드롬인 경우가 없다면, "NIE"를 출력한다. 그 외의 경우에는 팰린드롬이 되는 진법 \(b\)와 \(n\)을 \(b\)진법으로 나타낸 수 \(m\)을 출력한다. 출력은 \(b\)가 증가하는 순서대로 한다.

예제 입력

15

예제 출력

2 1111
4 33

힌트

\(1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2 + 1 = 3 \cdot 4 + 3 = 15\)

출처

Olympiad > Junior Polish Olympiad in Informatics > JPOI 2009 20번

  • 문제의 오타를 찾은 사람: adslxyz
  • 문제를 번역한 사람: baekjoon