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문제

멀고 먼 은하계에 치킨 배달 체인점 업체 ㈜아니오 치킨이 새로운 체인점을 하나 열려고 한다. ㈜아니오 치킨은 새로운 체인점이 어느 행성에 배달 서비스를 제공할지 논의하였고, 그 결과 N 개의 행성에 배달을 하기로 결정하여 각 행성의 좌표들을 뽑아두었다. 배달시간의 상한선이 중요하기에, 새 체인점의 위치는 가장 먼 행성과의 거리가 최소가 되는 지점으로 선택하려 한다. 체인점은 하나의 우주선이기 때문에 행성에 착륙하여 영업을 하든 우주공간 상에서 영업을 하든 상관이 없다. 편의상 각 행성은 부피가 없는 점이라고 가정하자.

행성의 개수 N 과 N 개의 행성들에 대한 행성의 3 차원 직교 좌표계 상의 좌표들이 주어졌을 때 가장 먼 행성과의 거리가 최소가 되는 치킨체인점의 위치를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

입력은 표준입력(standard input)을 통해 받아들인다. 입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 20)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 5000)이 주어지고 둘째 줄부터 연속된 N개의 줄에는 각각의 행성의 3차원 직교 좌표계 상의 x, y, z 좌표가 실수로 한 줄에 하나씩 들어온다. 각 좌표는 -1000 이상 1000 이하이고, 최대 소수점 넷째 자리까지 들어올 수 있다. 세 좌표들은 하나씩의 공백으로 구분되어 있다. 

출력

출력은 표준출력(standard output)을 통하여 한다. 각 테스트 케이스마다 한 줄씩 결과를 출력한다. 하나의 테스트 케이스 출력에 해당하는 줄은 네 개의 실수로 구성되고, 사이에 공백 하나씩을 두어 구분한다. 첫 번째 실수는 치킨체인점에서 가장 먼 행성까지의 거리를, 두 번째, 세 번째, 네 번째 실수는 치킨체인점의 x, y, z 좌표를 나타낸다. 모든 실수는 소수점 다섯째 자리에서 반올림하여 넷째 자리까지 출력한다. 

예제 입력 1

2
3
0 0 0
2 0 0
1 2 0
4
2.3608 0.5775 2.1324
0.3409 2.0729 0.1111
1.2159 0.9096 1.5155
0.4591 1.0536 2.8089

예제 출력 1

1.2500 1.0000 0.7500 0.0000
1.6413 1.1357 1.3282 1.3390